《国家赔偿法》第十九条、行使国家侦查、检察、审判、监狱管理职权的机关及其工作人员在行使职权时侵犯公民、法人和其他组织的合法权益造成损害的，该机关为赔偿义务机关。
　　对没有犯罪事实或者没有事实证明有犯罪重大嫌疑的人错误拘留的，作出拘留决定的机关为赔偿义务机关。
　　对没有犯罪事实的人错误逮捕的，作出逮捕决定的机关为赔偿义务机关。
　　再审改判无罪的，作出原生效判决的人民法院为赔偿义务机关。二审改判无罪的，作出一审判决的人民法院和作出逮捕决定的机关为共同赔偿义务机关。

应该分别由公安机关和检察院赔偿
公安机关只负责拘留阶段的赔偿
检察院只负责逮捕阶段的赔偿
没有所谓按份还是连带的说法